GEOMETRIA ELEMENTAL

Anselmo

 

Iniciamos con este trabajo un "repaso" de las enseñanzas que recibimos de geometría, con la diferencia de que lo haremos desde el punto de vista tradicional y masónico. La enseñanza que se ofrece en la actualidad sobre tales materias se limita a lo puramente especulativo y cuantitativo, creyéndose que ese aspecto es el único que tiene utilidad en la vida cotidiana. Se olvida, en definitiva, el punto de vista cualitativo, que es en donde se halla su verdadero sentido y esencia para lograr una mejor comprensión del mundo en que vivimos.

Nos proponemos estudiar de nuevo esta ciencia, aunque eso sí, desde una óptica diferente. Exteriormente nada cambiará, interiormente todo será distinto. Para ello recurriremos a los sabios tradicionales, y de entre ellos hemos de empezar necesariamente por el pitagórico Euclides (330-275 a.C.), uno de los ilustres ancestros de la Masonería.

Se dice que todas las definiciones, teoremas, postulados, etc., expuestos por Euclides en sus Elementos, tal vez no fueran del todo suyos, pues él no hace sino recoger las enseñanzas de los pitagóricos, y es innegable que supo reunir, estructurar, sistematizar y añadir lo necesario a la ciencia geométrica. Y lo hizo de modo magistral, y cuya validez indiscutible llega hasta nuestros días 24 siglos después.

Geometría significa "medida de la tierra". También podemos deducir que la geometría es la ciencia que trata de la extensión, siendo ésta la medida del espacio ocupada por un cuerpo 1. Toda extensión tiene dimensiones (que son sus límites).

 

Representación del Punto

La primera definición que menciona Euclides, al inicio del Libro I, dice así:

 
"Punto es lo que no tiene partes"

Y es ahora cuando empiezan las dificultades. Si no tiene partes quiere decir que es indivisible, y si es indivisible quiere decir que es muy pequeño y que no existe modo de representarlo o de verlo. Diremos por tanto que el punto es irrepresentable y únicamente podemos imaginarlo en  una posición determinada.

Pero, si es irrepresentable ¿qué es el punto? El punto es un concepto, es una Idea.

Esta idea, que proviene de la intuición intelectual directa, nos facilita la comprensión del punto. Tanto es así que para trazar una circunferencia, necesitamos primero un punto central. Sin la ayuda de este punto central no se podría trazar el círculo. Incluso si intentamos dibujar un círculo a mano alzada, tenemos presente la idea del  punto central.

El punto es equiparable al Uno. Diremos que es la primera determinación del Ser que proviene del No-Ser que sería el Cero metafísico. También podemos decir que el punto proviene de la NADA. Pero no una nada que no contiene nada, sino una Nada que contiene todas las posibilidades de manifestación.

Una representación cotidiana y entendible analógicamente por la razón humana sería la de la hoja en blanco en la cual hemos representado un punto apoyando la punta de un lápiz. El punto sería el Ser en su primera manifestación y la hoja en blanco el No-Ser que posibilita al Punto, sin el cual no sería posible el desarrollo de otras figuras geométricas.

Sin embargo, de algún modo hemos de materializar el punto ya que de no ser así no podríamos representar visiblemente las figuras geométricas. El mundo de las formas es finito, por lo tanto, el punto físico, aunque muy pequeño, puede representarse. Podríamos decir, para hacernos una idea, que el punto sería el límite elemental de la extensión.

 
Nota
1 Ver a este respecto "Medida y manifestación", que conforma el cap. III de El Reino de la Cantidad y los Signos de los Tiempos, de René Guénon. También el cap. IV, titulado "Cantidad espacial y espacio cualificado". 
 
 
EL TALLER. Revista de Estudios Masónicos